b-adische Darstellung

Es sei $b\ge 2$ eine natürliche Zahl, dann lässt sich jede Zahl $n$ eindeutig schreiben als $n={\sum }_{i=0}^{k-1}{n}_i\cdot b^i\text{ mit }{n}_i\in \{0,1,\dots ,b-1\}$ Ist $n_{k-1}\ne 0$ so nennt man $k$ die Stellenzahl.

Die Anzahl der Stellen kann man berechnen mit: $k=\lfloor \frac{\ln n}{\ln b}\rfloor +1$

Implementierung

In Python:

bin(n) # Binärdarstellung einer Zahl
hex(n)
int(..., 2) # Dezimaldarstellung einer binären Zahl
int(..., 16)