Logical Equivalences

We only need to define the negation and conjunction as all other connectives can be made up of them:

• $A\vee B=\neg (\neg A\wedge \neg B)$
• $A\to B=\neg A\vee B$
• $T=P\vee \neg P$
• $\varphi \leftrightarrow \psi \equiv (\varphi \to \psi )\wedge (\psi \to \varphi )$

Doppelnegationselimination De-morgansche Regeln Distributivgesetze Assoziativgesetze

Neutrales Element

• Verum in der Konjunktion
• Falsum in der Disjunktion

Kommutativität in Konjunktion und Disjunktion.

Idempotenz