Metrik

Die Norm eines Vektorraums induziert eine Metrik. Die Metrik selbst induziert eine Topologie. Mit einer Metrik kann man den Abstand zwischen Vektoren messen.

Eigenschaften einer Metrik:

  • nicht negativ und reel
  • Wenn x gleich y dann ist der Abstand 0
  • Der Abstand zwischen x und y ist gleich dem Abstand zwischen y und x
  • Transitivität, Dreiecksungleichung