Uncapacitated Facility Location Problem

Kunden werden von Depots mit Fixkosten und Transportkosten beliefert.

$$\begin{array}{lr}\min {\sum }_{i=1}^m{\sum }_{j=1}^n{c}_{ij}{x}_{ij}+{\sum }_{j=1}^n{f}_j{y}_j& 1\le i\le m\\ {\sum }_{j=1}^n{x}_{ij}=1& 1\le j\le n\\ {\sum }_{i=1}^m{x}_{ij}\le m{y}_j& 1\le i\le m,1\le j\le n\\ x_{ij}\ge 0& 1\le j\le n.\end{array}$$

1. Nebenbedingung → Ein Kunde wird nur von genau einem Depot beliefert
2. Nebenbedingung → Ein Depot muss genutzt werden wenn ein Kunde von dort belifert wird → Ähnlich wie bei Uncapacitated Lot-Sizing Problem und Capacitated Lot-Sizing Problem