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                          • Constraint Satisfaction Problem
                            • Cryptography
                              • Data Science
                                • Decision Theory
                                  • Distances
                                    • Fourier Transform
                                      • Frequent Item
                                        • Graph
                                          • Information Theory
                                            • Knowledge Representation
                                              • Logic
                                                • Markov
                                                  • Mathematics
                                                    • Optimization
                                                      • Other
                                                        • Pattern Recognition
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                                                                • Basics
                                                                  • Confidence Intervals
                                                                    • Descriptors
                                                                      • Distributions
                                                                        • Continuous Distributions
                                                                          • Discrete Distributions
                                                                            • Bernoulli-Verteilung
                                                                            • Chi-Squared Distribution
                                                                            • Dirac-Verteilung
                                                                            • Exponential Family
                                                                            • Gedächtnislose Verteilung
                                                                            • Geometrische Verteilung
                                                                            • Gleichgewichtsverteilung
                                                                            • Gleichverteilung
                                                                            • Hypergeometrische Verteilung
                                                                            • Kolmogorov Distribution
                                                                            • Multinomialverteilung
                                                                            • Standardnormalverteilung
                                                                            • t-Distribution
                                                                          • Estimators
                                                                            • Quantiles
                                                                              • Tests
                                                                                • Agresti-Cull-CI
                                                                                • Allometric Growth
                                                                                • Asymptotic CI for Variance
                                                                                • Asymptotisches Regime großer Gesamtheiten
                                                                                • Bayes Formel
                                                                                • Bernoulli-Raum
                                                                                • Binomialkoeffizient
                                                                                • Bootstap
                                                                                • Conditional Independence
                                                                                • Conditional Probability Distribution
                                                                                • Cross Entropy
                                                                                • De-morgansche Regeln
                                                                                • Dichotomisation
                                                                                • Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum
                                                                                • eindimensionale Randverteilung
                                                                                • Empirical Correlation Coefficient
                                                                                • Empirical cumulative distribution functions
                                                                                • Erzeugende Funktion
                                                                                • Exact Test of Fisher
                                                                                • Exponential Growth
                                                                                • Faltung
                                                                                • Gamma Function
                                                                                • gleichmäßige Konvergenz
                                                                                • Gleichung von Bienaymé
                                                                                • Glivenko-Cantelli
                                                                                • Indikatorfunktion
                                                                                • Indikatorfunktion im Integral rausbekommen.
                                                                                • Item Expression
                                                                                • Joint Class Probability
                                                                                • Joint Probability Distribution
                                                                                • Kolmogorov Smirnov Test
                                                                                • Kolmogorov Theorem
                                                                                • Konvergenzordnung
                                                                                • Kopplung
                                                                                • Korrelation
                                                                                • Kovarianz
                                                                                • Laplace-Experiment
                                                                                • Lebesguie Dichte
                                                                                • Likelihood
                                                                                • Lilliefors Test of Normality
                                                                                • Linear Gaussian Model
                                                                                • Linear Model
                                                                                • Margin Class Probability
                                                                                • Markov-Kette
                                                                                • Maximum Likelihood Estimation
                                                                                • Modalwert
                                                                                • Multinomialkoeffizient
                                                                                • Nominal Scale
                                                                                • Null Hypothesis
                                                                                • Odds
                                                                                • Ordered Data Sequence
                                                                                • Ordinal Scale
                                                                                • p-fast sichere Konvergenz
                                                                                • p-Value
                                                                                • Planning Test Size
                                                                                • Plug-In-Method
                                                                                • Poisson-Prozess
                                                                                • Posterior Probability
                                                                                • Power Function
                                                                                • Probability Chain Rule
                                                                                • Probability Normalization
                                                                                • Probability Product Rule
                                                                                • Probability Theory
                                                                                • Produkt Maß
                                                                                • Produkt Sigma Algebra
                                                                                • Produktraum
                                                                                • Proof Monotonic Increase
                                                                                • Proof of Right Continuity
                                                                                • punktweise Konvergenz
                                                                                • Quantile-Quantile Plot
                                                                                • Reelle Wahrscheinlichkeitsräume
                                                                                • Relative Error
                                                                                • Relative Häufigkeit
                                                                                • Relative Häufigkeit Theorie
                                                                                • Residuum
                                                                                • Reskalierung
                                                                                • right continuous
                                                                                • Sample Covariance
                                                                                • Sample Variance
                                                                                • Satz von Bayes
                                                                                • Satz von Berny-Esseen
                                                                                • Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
                                                                                • Scale of measure
                                                                                • Schwache Konvergenz
                                                                                • Schwaches Gesetz der großen Zahlen
                                                                                • Sigma-Additivität
                                                                                • Standard Estimators
                                                                                • Starkes Gesetz der großen Zahlen
                                                                                • Statistical Simulation
                                                                                • Stochastic Dominance
                                                                                • Stochastic Process
                                                                                • stochastisch unabhängig
                                                                                • Stochastische Konvergenz
                                                                                • Test Statistic
                                                                                • Two-Sample Test
                                                                                • Type 1 Error
                                                                                • Type 2 Error
                                                                                • Übergangsmatrix
                                                                                • Ungleichung von Chebyshev
                                                                                • Urnenmodell
                                                                                • Wald-CI
                                                                                • Zentraler Grenzwertsatz
                                                                              • MOC - Introduction to Statistics and Statistical Programming
                                                                              • MOC - Stochastische Modellbildung
                                                                            • Notes
                                                                            • Working Note
                                                                            Navigation

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                                                                            • #Algorithmus, codesnippet, code, js, Python(1)
                                                                            • #E(1)
                                                                            • #Gemischt-ganzzahlige(1)
                                                                            • #MOC(8)
                                                                            • #P-hard(1)
                                                                            • #bachelor(1)
                                                                            • #code(1)
                                                                            • #codesnippet, code, js, programmingassignment(5)
                                                                            • #codesnippet, code, programmingassignment, js(1)
                                                                            • #confirm(1)
                                                                            • #data(1)
                                                                            • #datascience(1)
                                                                            • #excalidraw(14)
                                                                            • #infovislearn(2)
                                                                            • #keep(2)
                                                                            • #lnsexam(1)
                                                                            • #note(2)
                                                                            • #note, datascience, keep(1)
                                                                            • #paper(1)
                                                                            • #programmingassignment(4)
                                                                            • #question(4)
                                                                            • #todo(21)
                                                                            • #uebung(1)

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                                                                            Linked pages

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                                                                            • Erwartungswert
                                                                            • Varianz
                                                                            • Normalverteilung
                                                                            • Exponentialverteilung
                                                                            • Binomialverteilung
                                                                            • Poisson Verteilung
                                                                            • Hypergeometrische Verteilung
                                                                            1. university /
                                                                            2. Statistics /
                                                                            3. Distributions /
                                                                            4. Exponential Family

                                                                            Exponential Family

                                                                            A family of PDFs with the general form of

                                                                            P(x,θ,ϕ)=eθx−b(θ)a(ϕ)+c(x,ϕ)P(x, \theta, \phi)=e^{\frac{\theta x-b(\theta)}{a(\phi)}+c(x, \phi)}P(x,θ,ϕ)=ea(ϕ)θx−b(θ)​+c(x,ϕ)

                                                                            where θ\thetaθ is the location parameter (or Expectation) and ϕ\phiϕ is the dispersion parameter (or Variance)

                                                                            Part of this family are:

                                                                            • Normal Distribution
                                                                            • Exponential Distribution
                                                                            • Binomial Distribution
                                                                            • Poisson Distribution
                                                                            • Hypergeometric Distribution