Innere-Punkte-Verfahren für restringierte Optimierungsprobleme

Innere-Punkte-Verfahren für restringierte Optimierungsprobleme

Primal-duale Verfahren für lineare Optimierungsprobleme

Eine Unterklasse der Innere-Punkte-Verfahren sind die primal dualen Verfahren. Ein Beispiel dafür ist das Primal-duales pfadfolgendes Innere-Punkte-Verfahren.

Mit der Primal-dual zulässige Menge, dem Zentraler Pfad und dessen Nachbarschaft können wir das Langschritt primal-duales pfadfolgendes Innere-Punkte-Verfahren definieren.

Ein Grundgerüst für nichtlineare Optimierungsprobleme

Auf Liniensuchverfahren basierendes Innere-Punkte-Verfahren.

$$\begin{array}{lll}\min & f(x)& \\ \text{ u.d.N. }& h_j(x)=0,& j=1,\dots ,m\\ & g_i(x)+s_i=0,& i=1,\dots ,\ell \\ & s_i\ge 0,& i=1,\dots ,\ell \end{array}$$