Notwendige Optimalitätsbedingung erster Ordnung für lineare Nebenbedingungen

Sei stetig einmal differenzierbar und alle Nebenbedingungen affin-linear. Sei lokale Lösung.

Da in diesem Fall der Tangentialkegel mit dem Linearisierungskegel übereinstimmt gilt die ACQ in womit ein KKT Punkt ist.