Notwendige Optimalitätsbedingung erster Ordnung unrestringierter Probleme

Ist $\tilde{x}$ lokales Minimum von $f$ dann gilt notwendigerweise:

$\nabla f(\tilde{x})=0$ Das ist ein Stationärer Punkt von $f$.

Die Bedinung gilt nur notwendigerweise, weil sie nicht zwischen einem Minimum und Maximum unterscheiden kann. Denn für den Gradient gilt $\nabla (-f)=-\nabla f$.