Carmichael-Zahl

Eine Pseudoprimzahl, die den Fermat-Test für alle Basen $a$ besteht.

Carmichael Zahlen

• sind gerade,
• haben mindestens 3 Primteiler (Primzahlen),
• erfüllen das Korselt-Kriterium
• gibt es unendlich viele

$n$ ist genau dann eine Carmichael-Zahl, wenn gilt $a^n\equiv a\mathrm{mod}n\text{ fu¨r alle }a\in \mathbb{Z}.$

Es lassen sich große Zahlen recht einfach konstruieren. Beispiel: $n=(6u+1)(12u+1)(18u+1)\text{ mit }u=10^{100}+289351$

Kleine Carmichael Zahlen

Da jede