Kettenbruchentwicklung

Rationale Zahl

Wir wollen die Kettenbruchentwicklung der rationalen Zahl $\alpha =\frac{b_0}{b_1}$ bestimmen.

Wir verwenden den euklidischen Algorithmus und erhalten die Kettenbruchentwicklung als die $q_i$ aus dem Algorithmus.

Länge

Sei $n$ die Länge der Kettenbruchentwicklung. Dann gilt $n\le 4.785{\log }_{10}{b}_1$ und $n\le 1.45{\log }_2{b}_1.$