Zeilensummenkriterium

Die Summe der Beträge der Nicht-Diagonalelement einer Zeile ist kleiner als der Betrag des entsprechenden Diagonalelements.

$$\sum _{k=1}^m\left|a_{ik}\right|<\left|a_{ii}\right|,i=1,\dots ,m$$

für $k\ne i$

Ist das Zeilensummenkriterium für $A$ erfüllt, dann ist $A$ invertierbar.

Beweis:

siehe Tafelübung 1.