Negative Binomialverteilung

$$\mathbb{P}(\{k\})=\left(\begin{array}{c}k-1\\ r-1\end{array}\right)p^r(1-p{)}^{k-r}$$

Die negative Binomialverteilung ist die Verallgemeinerung der Geometrischen Verteilung.

Sie misst die Wahrscheinlichkeit, dass nach $n$ unabhängigen Experimenten auf einem Bernoulli-Raum $r$ Treffer zu sehen waren.

Dafür zeigt man analog, dass die Anzahl an Versuchen eine Zufallsvariable ist.

Wir schreiben auch: $NBi{n}_{r,p}$