Gedächtnislose Verteilung

Eine Verteilung ist gedächtnislos, wenn folgendes gilt: $P(Z>k+m|Z>m)=P(Z>k)$ Für alle $m,k\ge 1$

In eigenen Worten: Die Wahrscheinlichkeit, dass es noch mindestens $k$ Versuche braucht, nachdem es $m$ mal keinen Treffer gab ist dieselbe wie die Wahrscheinlichkeit, dass es von Anfang an $k$ Versuche braucht um einen Treffer zu bekommen. Es ist also egal, was im Experiment vorher passiert ist.

Beweis für Gedächtnislosigkeit der Geometrischen Verteilung