Markov-Kette

A Markov Process with 1-order Markov Property. A Markov chain is called stationary when its Transition Model is independent of time. So the probability to get from the previous step to the next step is equal at every time step.

Eine Folge an Zufallsvariablen, die auf einen Zustandsraum abbilden, zusammen mit einer Anfangsverteilung und Übergangsmatrix heißt Markov-Kette, wenn gilt:

$P(X_0=S_{i_0},...,X_n=S{i}_n)={\nu }_{i_0}{p}_{i_0,i_1}...p_{i_{n-1},i_n}$ Diese Gleichung beschreibt die gemeinsame Verteilung der Zufallsvariablen, denn für sie gilt nach Rechnung tatsächlich, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Pfade 1 ergibt und sie immer positiv ist. Man nennt diese Wahrscheinlichkeiten auch Pfadwahrscheinlichkeiten.

→ Hidden Markov Model

Markov-Eigenschaft

Gedächtnislose Verteilung