Definitheit

Matrix A ist	für alle $x\in {\mathbb{R}}^n$ mit $x\ne 0$	alle $n$ Eigenwerte ${\lambda }_i$ sind	für alle $n$ Hauptunterdeterminanten $D_i$ gilt
positiv semidefinit	$x^{T}Ax\ge 0$	reel und $\ge 0$
positiv definit	$x^{T}Ax>0$	reel und $>0$	$D_i>0$
negativ semidefinit	$x^{T}Ax\le 0$	reel und $\le 0$
negativ definit	$x^{T}Ax<0$	reel und $<0$	$(-1{)}^{i+1}{D}_i<0$

Kriterium 3 heißt auch Hauptminorenkriterium.