Normalverteilung

Für $\mu \in \mathbb{R}$ und ${\sigma }^2>0$: $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-\frac{1}{2}\frac{(x-\mu {)}^2}{{\sigma }^2}},x\in \mathbb{R}$

Wir schreiben auch: $N(\mu ,{\sigma }^2)$

Der Spezialfall $\mu =0,{\sigma }^2=1$ also $N(0,1)$ heißt Standardnormalverteilung.

CDF: $F(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_{-\infty }^x{e}^{-\frac{1}{2}{y}^2}dy,x\in \mathbb{R}$