Hessematrix

Die Hessematrix ist die Verallgemeinerung des Gradienten und sieht entsprechend so aus:

$${\nabla }^{2}f(x)=\left(\begin{array}{cccc}\frac{d^{2}f}{d{x}_{1}d{x}_1}(x)& \frac{d^{2}f}{d{x}_{1}d{x}_2}(x)& \cdots & \frac{d^{2}f}{d{x}_{1}d{x}_n}\\ \frac{d^{2}f}{d{x}_{2}d{x}_1}(x)& \frac{d^{2}f}{d{x}_{2}d{x}_2}(x)& \cdots & ⋮\\ ⋮& ⋮& \ddots & \\ \frac{d^{2}f}{d{x}_{n}d{x}_1}(x)& \cdots & \cdots & \frac{d^{2}f}{d{x}_{n}d{x}_n}(x)\end{array}\right)$$

Die Hessematrix ist symmetrisch.

$f$ muss entsprechend stetig und zweimal differenzierbar sein.