Chinesischer Restsatz

Mit dem Chinesischen Restsatz lässt sich ein Gleichungssystem aus Kongruenzen der folgenden Form lösen:

wobei der ggT zwischen den $m_i, m_j$ immer gleich $1$ sein muss.

Eine Python Implementierung sieht so aus:

def crt(a, m):
    M = np.prod(m)
    x = 0
    for ai, mi in zip(a, m):
        Mi = M / mi
        Ni = invmod(Mi, mi)
        x += ai * Mi * Ni
    return x % M

Für die Funktion invmod siehe Modulo Invertierbarkeit.

Skript Seite 34, für $r=2$