Notwendige Optimalitätsbedingung erster Ordnung für lineare Nebenbedingungen

Sei $f$ stetig einmal differenzierbar und alle Nebenbedingungen affin-linear. Sei $x$ lokale Lösung.

Da in diesem Fall der Tangentialkegel mit dem Linearisierungskegel übereinstimmt gilt die ACQ in $x$ womit $x$ ein KKT Punkt ist.