Hölder-stetig ∥f(x)−f(y)∥Y⩽L⋅∥x−y∥Xα\begin{equation} \|f(x)-f(y)\|_{Y} \leqslant L \cdot\|x-y\|_{X}^{\alpha} \end{equation}∥f(x)−f(y)∥Y⩽L⋅∥x−y∥Xα Wenn α=1\alpha = 1α=1 nennen wir f Lipschitz-stetig. Wenn zusätzlich 0<=L<10 <= L < 10<=L<1 gilt, dann ist f eine Kontraktion.