Fibonacci-Zahlen

Rekursiv definierte Folge an Zahlen mit

f0=0f_0 = 0 f1=1f_1=1 fn=fn−1+fn−2f_n=f_{n-1} + f_{n-2}

Man kann die nn-te Fibonacci Zahl auch explizit berechnen mit

fn=15[(1+52)n−(1−52)n].f_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right].

Außerdem gilt die Abschätzung

n≤4.785log⁡10fn+2.n \leq 4.785 \log _{10} f_{n+2}. 
def fibonacci_list(n):
	f = [0,1]
	while len(f) < n:
		f.append(f[-1] + f[-2])
	return f