Innere-Punkte-Verfahren für restringierte Optimierungsprobleme

Primal-duale Verfahren für lineare Optimierungsprobleme

Eine Unterklasse der Innere-Punkte-Verfahren sind die primal dualen Verfahren. Ein Beispiel dafür ist das Primal-duales pfadfolgendes Innere-Punkte-Verfahren.

Mit der Primal-dual zulässige Menge, dem Zentraler Pfad und dessen Nachbarschaft können wir das Langschritt primal-duales pfadfolgendes Innere-Punkte-Verfahren definieren.

Ein Grundgerüst für nichtlineare Optimierungsprobleme

Auf Liniensuchverfahren basierendes Innere-Punkte-Verfahren.

\begin{array}{lll} \min & f(x) & \\ \text { u.d.N. } & h_{j}(x)=0, & j=1, \ldots, m \\ & g_{i}(x)+s_{i}=0, & i=1, \ldots, \ell \\ & s_{i} \geq 0, & i=1, \ldots, \ell \end{array}