Subgradient

Es sei eine konvexe Funktion $f:Z\subseteq \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ auf einer nichtleeren und konvexen Menge $Z$.

Dann heißt der Vektor $L$ Subgradient von $f$ bei $\bar{x}$ wenn gilt:

Die Funktion $f$ darf also auch nicht stetig sein in $\bar{x}$.

Beispiel