Negative Binomialverteilung

P({k})=(k−1r−1)pr(1−p)k−r\mathbb{P}(\{k\})=\left(\begin{array}{c} k-1 \\ r-1 \end{array}\right) p^r(1-p)^{k-r}

Die negative Binomialverteilung ist die Verallgemeinerung der Geometrischen Verteilung.

Sie misst die Wahrscheinlichkeit, dass nach nn unabhängigen Experimenten auf einem Bernoulli-Raum rr Treffer zu sehen waren.

Dafür zeigt man analog, dass die Anzahl an Versuchen eine Zufallsvariable ist.

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Wir schreiben auch:

NBinr,pNBin_{r,p}