Gedächtnislose Verteilung

Eine Verteilung ist gedächtnislos, wenn folgendes gilt:

Für alle $m, k\geq 1$

In eigenen Worten: Die Wahrscheinlichkeit, dass es noch mindestens $k$ Versuche braucht, nachdem es $m$ mal keinen Treffer gab ist dieselbe wie die Wahrscheinlichkeit, dass es von Anfang an $k$ Versuche braucht um einen Treffer zu bekommen. Es ist also egal, was im Experiment vorher passiert ist.

Beweis für Gedächtnislosigkeit der Geometrischen Verteilung