Grundlagen der Polyedertheorie

Hyperebene → Halbraum → Polyeder → Polytop

Extremalmenge Strahl

Laut dem Satz von Minkowski-Weyl lässt sich jedes Polyeder als konvexe Hülle der Extremalpunkte und konische Hülle der Extremstrahlen darstellen.

Eine Formulierung ist genau die Menge der gemischt-ganzzahligen Punkte.

Affine Unabhängigkeit Dimension (Polyeder)

Eine Ungleichung ist eine Zulässige Ungleichung, wenn sie von allen Punkten in $P$ erfüllt wird, sie also nicht Punkte von $P$ abschneidet. Wir unterscheiden dabei zwischen

• Seitenfläche
• Echte Seitenfläche
• Facette → Facetten-Definierende Ungleichung