Kongruenz

$a$ ist kongruent zu $b$ Modulo $m$ , falls $m$ $a-b$ teilt.

Wir schreiben auch $a\equiv b \bmod m.$ Außerdem gilt:

a \equiv b \bmod m \quad \Longleftrightarrow \quad(a \bmod m)=(b \bmod m)

Äquivalenzrelation Äquivalenzklasse Repräsentant Kommutativer Ring

Beispiele

Nachweis der Teilbarkeitsregeln für Dezimalzahlen mit $3,9,11$ (bezogen auf z.B. die Quersumme der Zahl).