Notwendige Optimalitätsbedingung zweiter Ordnung Ist x~\widetilde{x}x lokales Minimum von fff zweimal stetig differenzierbar, dann gilt notwendigerweise: Notwendige Optimalitätsbedingung erster Ordnung unrestringierter Probleme Hessematrix ∇2f(x~)\nabla^2f(\widetilde{x})∇2f(x) ist positiv semidefinit (Definitheit) → dT∇2f(x~)d≥0d^T\nabla^2f(\widetilde{x})d\geq0dT∇2f(x)d≥0 ∀d\forall d∀d