Normalverteilung

Für μ∈R\mu\in\mathbb{R} und σ2>0\sigma^2>0:

f(x)=12πσ2e−12(x−μ)2σ2,x∈Rf(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^{2}}} e^{-\frac{1}{2} \frac{(x-\mu)^{2}}{\sigma^{2}}}, x \in \mathbb{R}

Wir schreiben auch:

N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)

Der Spezialfall μ=0,σ2=1\mu=0,\sigma^2=1 also N(0,1)N(0,1) heißt Standardnormalverteilung.

CDF:

F(x)=12π∫−∞xe−12y2dy,x∈RF(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{1}{2} y^{2}} d y, x \in \mathbb{R}

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