Logical Equivalences

We only need to define the negation and conjunction as all other connectives can be made up of them:

• $A \lor B=\neg(\neg A \land \neg B)$
• $A\to B=\neg A\lor B$
• $T=P\lor \neg P$
• $\phi \leftrightarrow \psi \equiv(\phi \rightarrow \psi) \wedge(\psi \rightarrow \phi)$

Doppelnegationselimination De-morgansche Regeln Distributivgesetze Assoziativgesetze

Neutrales Element

• Verum in der Konjunktion
• Falsum in der Disjunktion

Kommutativität in Konjunktion und Disjunktion.

Idempotenz