Zulässigkeitsproblem

Ein Problem der Form

min⁡x,ε∑i∈Iwiϵi s.t. ci(x,zˉ)≤ϵi,i∈I,(x,zˉ)∈Px∈Rn,ϵ≥0\begin{array}{ll} \min _{x, \varepsilon} & \sum_{i \in \mathcal{I}} w_{i} \epsilon_{i} \\ \text { s.t. } & c_{i}(x, \bar{z}) \leq \epsilon_{i}, \quad i \in \mathcal{I}, \\ & (x, \bar{z}) \in P \\ & x \in \mathbb{R}^{n}, \epsilon \geq 0 \end{array}

mit Gewichten w>0w>0.

Wenn das Problem den ZFW 0 hat ist das Ursprungsproblem zulässig ansonsten nicht.